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考試科目 |
高等數學 |
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考試時間 |
2小時 |
試卷總分 |
150分 |
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題型及分數構成 |
選擇（20）🧾、填空（20）計算（80）證明（10）應用（20） |
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教材及主要參考書目 |
教材👬：《高等數學》同濟大學（第五版）高等教育出版社 參考書：《高等數學解題方法與同步指導》陳春寶沈家驊同濟大學出版社 |
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考試內容 一、極限、連續（約20分） 1、掌握極限四則運算法則👨🏻⚖️🚌，掌握 2、掌握利用兩個重要極限的計算。 3😹👩👩👦、了解無窮小、無窮大👩🏽🚒，以及無窮小的階的概念🪝，會用等價無窮小求極限🐦🔥。 4、理解函數連續的定義，了解間斷點的概念，並會判別間斷點的類型。 5、了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質（零點定理和介值定理）🚐🥋。
1🧏🏻、 理解導數和微分的概念，理解導數的幾何意義🕵️♂️🪯，會求切線和法線，理解函數的可導性與連續性之間的關系，會討論分段函數的可導性🙅🏿♀️，會利用導數定義計算。 2🧑🏫🚡、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式👨🏽🌾。 3💈、掌握初等函數一階、二階導數的求法及初等函數的n階導數🧖🏼♀️。 4、會求隱函數方程和參數式方程所確定的函數的一階🌡、二階導數或微分。 5、了解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理🥬、柯西（Cauchy）定理及泰勒（Taylor）公式，會使用中值定理證明。 6🤚🏼、理解函數的極值概念🙎🏿♂️，掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法。 會利用單調性證明不等式🌟。 7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求拐點，會求解最大值和最小值的幾何應用問題，會求曲線的漸近線方程。 8、會用洛必達（L-Hospital ）法則求未定式 三🚃、一元函數積分學（約30分） 1🖕🏿、掌握不定積分的基本公式🚴🏻♀️，不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法。 2、掌握變上限積分的求導定理，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式。 3、掌握定積分的換元法和分部積分法。 4、會計算區間無窮型反常積分及無界函數的反常積分🥵。 5、掌握定積分幾何應用（如面積👨👨👦、旋轉體體積等）。 四、多元函數微分學（約30分） 1、 理解偏導數和全微分的概念，會求全微分🚶🏻➡️。 2👨🏼🦰、 掌握復合函數一階偏導數的求法🦿，會求復合函數的二階偏導數👨❤️👨🚴🏼♀️。 3🔛、 會求多元隱函數的一階偏導數、全微分。 4、 理解多元函數極值的概念🫔，會求二元函數的極值，會使用拉格朗日乘數法求最值🚸。 五、多元函數積分學（約20分） 1🚶➡️、 掌握二重積分的計算方法（直角坐標系、極坐標系），會交換積分次序🚔。 2、 會用二重積分求幾何量（如面積👨🏿、體積）。 六、級數（約20分） 1. 了解數項級數的斂散性，絕對收斂、條件收斂𓀗，掌握正項級數、任意項級數的斂散性判別。 2. 了解冪級數的收斂半徑、收斂域的概念🧑🏽✈️、了解阿貝爾定理，掌握收斂半徑，收斂域， 收斂和函數的計算 3.了解冪級數的泰勒展開，掌握間接展開的方法。
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當前位置：
等未定型極限的計算📷。
等的極限。