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考試科目 |
高等數學2（工科類） |
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考試時間 |
2小時 |
試卷總分 |
150分 |
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題型及分數構成 |
選擇（20）🦍、填空（20）計算（80）證明（10）應用（20） |
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教材及主要參考書目 |
教材🫅🏿：《高等數學》宣立新主編 高等教育出版社（第二版） 參考書：《高等數學》同濟大學（第五版）高等教育出版社 |
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考試內容 一、極限、連續（約20分） 1、掌握極限四則運算法則，掌握 2、掌握利用兩個重要極限的計算🐃。 3、了解無窮小、無窮大，以及無窮小的階的概念，會用等價無窮小求極限🎅🏼。 4、理解函數連續的定義，了解間斷點的概念🚴🏿，並會判別間斷點的類型。 5、了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質（零點定理和最值定理）。
1、 理解導數和微分的概念🛍️，理解導數的幾何意義，會求切線和法線😭，理解函數的可導性與連續性之間的關系👨💼，會討論分段函數的可導性，會利用導數定義計算👩🏽🔬。 2🦻🏿🧑🚒、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。 3、掌握初等函數一階、二階導數的求法及簡單初等函數的n階導數🎅。 4、會求隱函數方程和參數式方程所確定的函數的一階導數或微分。 5、了解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理的條件和結論。 6、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法💉。 會利用單調性證明不等式。 7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性😌👨🦱，會求拐點🏵，會求解較簡單的最大值和最小值的幾何應用問題。 8、會用洛必達（L-Hospital ）法則求未定式 三、一元函數積分學（約40分） 1🤾🏻♀️、掌握不定積分的基本公式🦝🌿，不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法🌨。 2、掌握變上限積分的求導定理，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式👩🏻🎤。 3🔓、掌握定積分的換元法和分部積分法。 4、會計算區間無窮型反常積分及無界函數的反常積分👨🦱。 5、掌握定積分幾何應用（如面積、旋轉體體積等）。 四、多元函數微分學（約20分） 1🤰🏼、 理解偏導數和全微分的概念🧏🏽♀️，會求全微分。 2、 掌握復合函數一階偏導數的求法🏊，會求復合函數的二階偏導數🚈。 3🚶🏻♀️🏛、 會求多元隱函數的一階偏導數🧑🚀、全微分。 4🙍♂️、 理解多元函數極值的概念，會求二元顯函數的無條件極值🥙。 五、多元函數積分學（約10分） 1💗、 掌握二重積分的計算方法（直角坐標系）🧑🏼🚒，會交換積分次序。 2、 會用二重積分求幾何量（如面積、體積）🚺。 六、常微分方程（約10分） 1. 了解微分方程🦻🏿、解🤾♀️🅾️、通解、初始條件和特解等概念。 2. 掌握變量可分離的微分方程😟、齊次微分方程及一階線性微分方程(不包括伯努利方程和全微分方程)的解法🎯。 |
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當前位置💅🏼：
等未定型極限的計算。
