2014年万泰平台專升本考試大綱（高等數學1（管理類））

考試科目

高等數學1（管理類）

考試時間

2小時

試卷總分

150分

題型及分數構成

選擇（20）、填空（20）🛣、計算（80）、證明（10）、應用（20）

教材及主要參考書目

教材：微積分（立信會計出版社）第一版

參考書📵👩🏻‍💻：微積分（中國人民大學出版社）趙樹嫄 第三版

考試內容

一、函數、極限、連續（約30分）

   1、了解函數的定義域🚣🏻‍♂️、四條基本性質、函數的復合。

2、掌握極限四則運算法則🫃🏿，掌握等未定型極限的計算。

   3🪆、掌握利用兩個重要極限的計算。

   4、了解無窮小🦣、無窮大概念，會用等價無窮小求極限，了解無窮小的階。

5、理解函數連續的定義，了解間斷點的概念，並會判別間斷點的類型💮。

   6、了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質（零點定理和介值定理）💢。

• 一元函數微分學（約70分）
  • 理解導數和微分的概念👷🏽‍♂️，理解導數的幾何意義🕑，會求函數的切線與法線方程，理解函數的可導性與連續性之間的關系💇🏻‍♂️，會討論分段函數的可導性🦠，會利用導數定義計算極限。

    2、掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式🏉。

    3⛹🏽‍♂️、掌握初等函數一階🛢、二階導數的求法及簡單初等函數的n階導數求法👨‍🦱。

    4、掌握隱函數所確定的函數的一階導數或微分的求法🐚。

    5、了解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理的條件和結論。

6、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法⛰。

   會利用單調性證明不等式🫦。

7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求曲線拐點的坐標👩‍👩‍👧，會求曲線的漸近線方程💷。

8、掌握洛必達（L-Hospital ）法則求的極限。

9🤠、理解導數的經濟應用👩🏻‍🦱，會求邊際成本、邊際收益、邊際利潤，彈性函數，會求經濟函數的最值🧎‍♂️。

三🔶、一元函數積分學（約50分）

• 掌握不定積分的基本公式😢，掌握不定積分兩類換元法和分部積分法🤾🏽。
• 理解變上限積分的求導定理🗳，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式。
• 掌握定積分的換元法及分部積分法。

    4、會計算區間無窮型的反常積分。

5🧑🏼‍🍳、掌握定積分幾何應用（直角坐標系下求平面圖形的面積、旋轉體體積等）✋。